Modélisations inélastiques en grandes déformations

Présentation générale

La modélisation des lois de comportement de la matière doit toujours fournir une réponse objective : une réponse indépendante de l'observateur et de son éventuel mouvement.

Lorsque l'on aborde la modélisation du comportement de structures par des formulations incrémentales, les vitesses relatives, entre le référentiel du laboratoire et le référentiel local  « matière » , peuvent, si l'on n'y prend garde, engendrer des effets parasites qui faussent la réponse calculée. En petites déformations, ces effets sont toujours négligeables. En grandes transformations, ils se manifestent surtout en présence de cisaillement fort et au-delà de 20%. Lors d'opérations industrielles qui placent souvent les matériaux en conditions extrêmes, comme lors de sollicitations mécaniques naturelles telles qu'on les rencontre au niveau de tissus biologiques par exemple, il n'est pas rare de traiter de ces grandes transformations, dites finies.

La problématique réapparaît chaque fois que l'on formule une loi de comportement sur de nouvelles bases. Sa modélisation nécessite par exemple de choisir, parmi tout un panel de dérivées objectives, celle qui respecte cette indifférence matérielle. Pour cela il faut parfois revenir sur le choix des mesures de la déformation et de la contrainte. En tout état de cause, il faut veiller à ce que le chemin de déformation reconstitué à partir de la dérivée temporelle soit bien celui attendu.

En pratique la situation est relativement bien gérée pour les matériaux isotropes. Ce n'est plus forcément le cas en présence d'anisotropie. Or les matériaux de l'ingénierie d'aujourd'hui sont souvent anisotropes. Dans ce cas la question de l'objectivité de la formulation des lois de comportement se pose avec plus d'acuité et plus de complexité encore.

L'analyse de ces difficultés spécifiques constitue un axe de travail présent dans le groupe. Il est fondamentalement transverse à nos quatre thématiques scientifiques.

Applications

  • Procédés de mise en forme : thermoformage du verre
  • Absorption d'énergie : écrasement par flambement plastique de structures en mousses à base d'alliage à mémoire de forme

Collaborations nationales

  • U. T. Troyes, France
  • L3M, SupMéca, France
  • LCPC, Nantes, France

Contact

Mohamed Haboussi, mohamed.haboussi AT ensem.inpl-nancy.fr